3) Решите уравнение, используя метод введения новой переменной: \((x^2-5x+3)(x^2-5x+5)=-1\).

Обозначим \(t=x^2-5x+3\). Тогда второй множитель равен \(t+2\), поэтому

\(t(t+2)=-1\),
\(t^2+2t+1=0\),
\((t+1)^2=0\).

Следовательно, \(t=-1\). Возвращаемся к переменной \(x\):

\(x^2-5x+3=-1\),
\(x^2-5x+4=0\),
\((x-1)(x-4)=0\).

Ответ: \(1; 4\).