1. Решите уравнение: (x² + 1)² + (x² + 1) - 12 = 0;

1. Введем замену переменной: t = x² + 1. Тогда уравнение примет вид: t² + t - 12 = 0 2. Решим квадратное уравнение относительно t: D = 1² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49 t₁ = (-1 + sqrt(49)) / 2 = (-1 + 7) / 2 = 3 t₂ = (-1 - sqrt(49)) / 2 = (-1 - 7) / 2 = -4 3. Вернемся к переменной x: a) x² + 1 = 3 x² = 2 x₁ = sqrt(2) x₂ = -sqrt(2) б) x² + 1 = -4 x² = -5 Нет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным. Ответ: x₁ = sqrt(2), x₂ = -sqrt(2)