3. Сократите дробь (3a² + 7a - 6) / (a² - 9);

1. Разложим числитель на множители. Решим квадратное уравнение 3a² + 7a - 6 = 0: D = 7² - 4 * 3 * (-6) = 49 + 72 = 121 a₁ = (-7 + sqrt(121)) / (2 * 3) = (-7 + 11) / 6 = 4/6 = 2/3 a₂ = (-7 - sqrt(121)) / (2 * 3) = (-7 - 11) / 6 = -18/6 = -3 Следовательно, 3a² + 7a - 6 = 3(a - 2/3)(a + 3) = (3a - 2)(a + 3) 2. Разложим знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов: a² - 9 = (a - 3)(a + 3) 3. Сократим дробь: (3a² + 7a - 6) / (a² - 9) = ( (3a - 2)(a + 3) ) / ( (a - 3)(a + 3) ) Сокращаем (a + 3): (3a - 2) / (a - 3) Ответ: (3a - 2) / (a - 3)