4. Лодка прошла 16 км по течению реки и 18 км против течения, затратив на путь против течения на 1 ч больше, чем на путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 1 км/ч.

1. Обозначим собственную скорость лодки как v (км/ч). 2. Скорость лодки по течению реки: v + 1 (км/ч) 3. Скорость лодки против течения реки: v - 1 (км/ч) 4. Время, затраченное на путь по течению: 16 / (v + 1) (ч) 5. Время, затраченное на путь против течения: 18 / (v - 1) (ч) 6. По условию задачи, время против течения на 1 час больше, чем время по течению. Составляем уравнение: 18 / (v - 1) = 16 / (v + 1) + 1 7. Приведем к общему знаменателю: 18 / (v-1) = (16+v+1) / (v+1) 18(v+1) = (17+v)(v-1) 18v + 18 = 17v - 17 + v^2 - v v^2 - 2v - 35 = 0 D = 4 + 140 = 144 v₁ = (2 + 12) / 2 = 7 v₂ = (2 - 12) / 2 = -5 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной) Ответ: Собственная скорость лодки 7 км/ч