1. Решите уравнение: x⁴ − 21x² + 100 = 0.

Положим y = x², где y ≥ 0. Тогда y² − 21y + 100 = 0.

Разложим на множители: (y − 16)(y − 5) = 0, поэтому y = 16 или y = 5. Оба значения неотрицательны.

Возвращаемся к x: x² = 16 даёт x = ±4; x² = 5 даёт x = ±√5.

Ответ: x = −4, 4, −√5, √5.