1. Решите уравнение x² − 6x + √(6 − x) = √(6 − x) + 7.

Область определения: \(6-x\ge 0\), то есть \(x\le 6\).

Сократим одинаковые радикалы: \(x^2-6x=7\). Тогда \(x^2-6x-7=0\), откуда \((x-7)(x+1)=0\).

Корни: \(x=7\) и \(x=-1\). Условию \(x\le 6\) удовлетворяет только \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\).