5. Решите уравнение (x + 1)⁴ + (x + 1)² − 6 = 0.

Обозначим \(t=(x+1)^2\), причём \(t\ge 0\). Тогда \(t^2+t-6=0\), или \((t-2)(t+3)=0\).

Из условия \(t\ge0\) подходит только \(t=2\). Поэтому \((x+1)^2=2\), откуда \(x+1=\pm\sqrt2\).

Ответ: \(x=-1\pm\sqrt2\).