1. Решите уравнения: а) x³ − 25x = 0; б) x⁴ + 5x² − 36 = 0.

а) Вынесем общий множитель:

x³ − 25x = x(x² − 25) = x(x − 5)(x + 5).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

x = 0, x − 5 = 0 или x + 5 = 0.

Ответ: x = −5; 0; 5.

б) Обозначим x² = t. Тогда t² + 5t − 36 = 0.

Разложим на множители:

(t − 4)(t + 9) = 0.

Получаем t = 4 или t = −9. Так как t = x² ≥ 0, значение t = −9 не подходит.

x² = 4, поэтому x = −2 или x = 2.

Ответ: x = −2; 2.