2. Решите дробно-рациональное уравнение: 3/(x − 4) + 2/(x + 3) = (x² + 3x − 7)/(x² − x − 12).

ОДЗ: x − 4 ≠ 0 и x + 3 ≠ 0, поэтому x ≠ 4, x ≠ −3.

Разложим знаменатель правой части:

x² − x − 12 = (x − 4)(x + 3).

Умножим уравнение на (x − 4)(x + 3):

3(x + 3) + 2(x − 4) = x² + 3x − 7.

5x + 1 = x² + 3x − 7.

x² − 2x − 8 = 0.

(x − 4)(x + 2) = 0.

Корни: x = 4 или x = −2. Значение x = 4 не входит в ОДЗ.

Ответ: x = −2.