4. Решите неравенство методом интервалов: а) (x + 11)(x − 9) < 0; б) (x + 3)/(x − 8) ≥ 0.

а) Нули множителей: x = −11 и x = 9. Знак произведения отрицателен между нулями.

Ответ: x ∈ (−11; 9).

б) Критические точки: x = −3 — нуль числителя, x = 8 — точка, не входящая в область определения.

Знак дроби неотрицателен на промежутках, где числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. Точку −3 включаем, точку 8 исключаем.

Ответ: x ∈ (−∞; −3] ∪ (8; +∞).