1. Рис. 1.108. Дано: ∠BOC = ∠AOC + 90°. Найти: ∠AOC, ∠BOC.

Точки A, O и B лежат на одной прямой, поэтому смежные углы в сумме равны 180°.

Пусть ∠AOC = x°. Тогда ∠BOC = x° + 90°.

Составим уравнение: x + (x + 90) = 180; 2x = 90; x = 45.

∠BOC = 45° + 90° = 135°.

Ответ: ∠AOC = 45°, ∠BOC = 135°.