2. Рис. 1.109. Дано: ∠MNP в 3 раза больше ∠KNP. Найти: ∠MNP, ∠KNP.

Точки M, N и K лежат на одной прямой, поэтому ∠MNP и ∠KNP — смежные углы, их сумма равна 180°.

Пусть ∠KNP = x°. Тогда ∠MNP = 3x°.

Составим уравнение: 3x + x = 180; 4x = 180; x = 45.

Значит, ∠KNP = 45°, а ∠MNP = 3 · 45° = 135°.

Ответ: ∠MNP = 135°, ∠KNP = 45°.