3. Рис. 1.110. Дано: ∠AOD + ∠DOC + ∠COB = 220°. Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠BOC, ∠DOC.

Угол ∠AOD + ∠DOC + ∠COB вместе с ∠BOA составляют полный угол вокруг точки O. Поэтому ∠AOB = 360° − 220° = 140°.

∠DOC и ∠AOB — вертикальные углы, значит, ∠DOC = 140°.

Из условия: ∠AOD + ∠COB = 220° − 140° = 80°. Эти углы вертикальные, поэтому равны: ∠AOD = ∠COB = 40°. Угол ∠BOC равен ∠COB.

Ответ: ∠AOB = 140°, ∠AOD = 40°, ∠BOC = 40°, ∠DOC = 140°.