1. Рис. 1.85. Дано: α − β = 30°. Найти α, β. Углы α и β образуют развернутый угол.

Так как α и β — смежные углы, α + β = 180°. Получаем систему: α − β = 30°, α + β = 180°.

Складываем уравнения: 2α = 210°, откуда α = 105°. Тогда β = 180° − 105° = 75°.

Ответ: α = 105°, β = 75°.