1. Сколько всего ударов в сутки делают часы, если они бьют каждые полчаса по одному разу, а каждый час 1, 2, 3, …, 12 раз?

За 12 часов часы бьют суммарно столько раз: \(1+2+\cdots+12=\frac{12\cdot13}{2}=78\).

Таких промежутков в сутках два: \(78\cdot2=156\) ударов в часовые моменты. Ещё каждые полчаса часы бьют по одному разу — это 24 удара за сутки.

Ответ: \(156+24=180\) ударов.