1 (слева): \(1+ g\frac{x}{2}=\frac{3}{2}\)

Вычтем 1 из обеих частей: \( g\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\).

Тангенс имеет период \(\pi\), поэтому \(\frac{x}{2}=\arctan\frac{1}{2}+\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=2\arctan\frac{1}{2}+2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).