2 (слева): \(2\cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=1\)

Разделим обе части на 2: \(\cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}\).

Косинус равен \(\frac{1}{2}\) при аргументе \(\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\). Поэтому \(2x-\frac{\pi}{4}=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k\).

Отсюда \(x=\frac{\pi}{8}\pm\frac{\pi}{6}+\pi k\).

Ответ: \(x=\frac{7\pi}{24}+\pi k\) или \(x=-\frac{\pi}{24}+\pi k,\ k\in\mathbb Z\).