3 (слева): \(\sin\left(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{3}\right)=1\)

Синус равен 1, когда его аргумент равен \(\frac{\pi}{2}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

\(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}+2\pi k\), значит \(\frac{3x}{2}=\frac{\pi}{6}+2\pi k\).

Умножим на \(\frac{2}{3}\):

Ответ: \(x=\frac{\pi}{9}+\frac{4\pi k}{3},\ k\in\mathbb Z\).