1. Сократить дробь: а) $$\frac{15x^4y}{45x^3y^3}$$ б) $$\frac{6x}{x^2-6x}$$ в) $$\frac{x^2-y^2}{5x+5y}$$

Решение:

1. а) Выполним сокращение дроби:
   $$\frac{15x^4y}{45x^3y^3} = \frac{15}{45} \cdot \frac{x^4}{x^3} \cdot \frac{y}{y^3} = \frac{1}{3} \cdot x \cdot \frac{1}{y^2} = \frac{x}{3y^2}$$
2. б) Выполним сокращение дроби:
   $$\frac{6x}{x^2-6x} = \frac{6x}{x(x-6)} = \frac{6}{x-6}$$
3. в) Выполним сокращение дроби:
   $$\frac{x^2-y^2}{5x+5y} = \frac{(x-y)(x+y)}{5(x+y)} = \frac{x-y}{5}$$

Ответ: а) $$\frac{x}{3y^2}$$; б) $$\frac{6}{x-6}$$; в) $$\frac{x-y}{5}$$.