4. Решите уравнение 2x^2 – 5x + 2 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Решим его с помощью дискриминанта (D = b^2 - 4ac):

• a = 2, b = -5, c = 2
• \[ D = (-5)^2 - 4 \times 2 \times 2 \]
• \[ D = 25 - 16 \]
• \[ D = 9 \]
• \[ \sqrt{D} = \sqrt{9} = 3 \]

Теперь найдем корни уравнения по формуле x = \(-b ± \sqrt{D}\) / 2a:

• \[ x_1 = \frac{-(-5) + 3}{2 \times 2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2 \]
• \[ x_2 = \frac{-(-5) - 3}{2 \times 2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \]

Ответ: 2, 0.5