4. Решите уравнение: $$2x^2 – 5x + 2 = 0$$

Решение:

Решим квадратное уравнение $$2x^2 – 5x + 2 = 0$$ с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: $$a = 2$$, $$b = -5$$, $$c = 2$$.
2. Вычислим дискриминант:
   $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9$$
3. Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле:
   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5+3}{4} = \frac{8}{4} = 2$$
   $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5-3}{4} = \frac{2}{4} = 0,5$$

Ответ: $$x_1 = 2$$, $$x_2 = 0,5$$.