2. Выполните действия: а) $$\frac{5a}{a^2-16c^2} : \frac{5}{a-4c}$$ б) $$\frac{x^2-y^2}{2y} \cdot \frac{y}{y-x}$$

Решение:

1. а) Выполняем деление дробей:
   $$\frac{5a}{a^2-16c^2} : \frac{5}{a-4c} = \frac{5a}{(a-4c)(a+4c)} \cdot \frac{a-4c}{5} = \frac{a}{(a+4c)}$$
2. б) Выполняем умножение дробей:
   $$\frac{x^2-y^2}{2y} \cdot \frac{y}{y-x} = \frac{(x-y)(x+y)}{2y} \cdot \frac{y}{-(x-y)} = \frac{(x+y)}{2} \cdot \frac{1}{-1} = -\frac{x+y}{2}$$

Ответ: а) $$\frac{a}{a+4c}$$; б) $$-\frac{x+y}{2}$$.