1. Сократите дробь: а) $\frac{36a^2b^3}{75a^4b^2}$; б) $\frac{13x}{5x+x^2}$; в) $\frac{4y-4x}{y^2-x^2}$; г) $\frac{-23c^6b^8}{69c^2ba}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{36a^2b^3}{75a^4b^2}$; б) $\frac{13x}{5x+x^2}$; в) $\frac{4y-4x}{y^2-x^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сокращаем числовой коэффициент и степени одинаковых переменных: $\frac{36a^2b^3}{75a^4b^2}=\frac{12b}{25a^2}$.
б) Выносим $x$ за скобки и сокращаем: $\frac{13x}{5x+x^2}=\frac{13x}{x(5+x)}=\frac{13}{x+5}$. Исходная дробь определена при $x\ne0$ и $x\ne-5$.
в) Разлагаем разность квадратов и сокращаем: $\frac{4(y-x)}{(y-x)(y+x)}=\frac{4}{y+x}$. В исходной дроби $y\ne x$ и $y\ne-x$.
г) Сокращаем коэффициенты и степени: $\frac{-23c^6b^8}{69c^2ba}=-\frac{c^4b^7}{3a}$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{36a^2b^3}{75a^4b^2}\); б) \(\frac{13x}{5x+x^2}\); в) \(\frac{4y-4x}{y^2-x^2}\); г) \(\frac{-23c^6b^8}{69c^2ba}\).