5. Вычислите: \(\frac{21^6\cdot22^5}{777^5\cdot6^4}\).

Разлагаем числа на простые множители: \(21=3\cdot7\), \(22=2\cdot11\), \(777=3\cdot7\cdot37\), \(6=2\cdot3\).

\[\frac{(3\cdot7)^6(2\cdot11)^5}{(3\cdot7\cdot37)^5(2\cdot3)^4}=\frac{2\cdot7\cdot11^5}{3^3\cdot37^5}=\frac{14\cdot11^5}{27\cdot37^5}.\]

Ответ: \(\frac{14\cdot11^5}{27\cdot37^5}\).