2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{12-5x}{7x}-\frac{3x+x^2}{x^2}$; б) $\frac{1}{8a+b}-\frac{1}{8a-b}$; в) $\frac{6x-1}{x^2-9x}+\frac{5}{x-9}$; г) $\frac{8x-7y}{5x-3y}-\frac{x+2y}{3y-5x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{12-5x}{7x}-\frac{3x+x^2}{x^2}$; б) $\frac{1}{8a+b}-\frac{1}{8a-b}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $7x^2$: $\frac{x(12-5x)-7(3x+x^2)}{7x^2}=\frac{-12x^2-9x}{7x^2}=-\frac{3(4x+3)}{7x}$, где $x\ne0$.
б) $\frac{(8a-b)-(8a+b)}{(8a+b)(8a-b)}=-\frac{2b}{64a^2-b^2}$, где $8a+b\ne0$ и $8a-b\ne0$.
в) Используем $x^2-9x=x(x-9)$: $\frac{6x-1+5x}{x(x-9)}=\frac{11x-1}{x(x-9)}$, где $x\ne0,9$.
г) Так как $3y-5x=-(5x-3y)$, вычитание второй дроби превращается в сложение: $\frac{8x-7y+x+2y}{5x-3y}=\frac{9x-5y}{5x-3y}$, где $5x-3y\ne0$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{12-5x}{7x}-\frac{3x+x^2}{x^2}\); б) \(\frac{1}{8a+b}-\frac{1}{8a-b}\); в) \(\frac{6x-1}{x^2-9x}+\frac{5}{x-9}\); г) \(\frac{8x-7y}{5x-3y}-\frac{x+2y}{3y-5x}\).