1. Сократите дробь \(\frac{21x^8y^{13}}{14x^5y^{14}}\).

Решение:

Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольшим общим делителем числителя и знаменателя будет \( 7x^5y^{13} \).

Делим числитель: \( 21x^8y^{13} : 7x^5y^{13} = 3x^{8-5} = 3x^3 \).

Делим знаменатель: \( 14x^5y^{14} : 7x^5y^{13} = 2y^{14-13} = 2y \).

Таким образом, сокращенная дробь будет \( \frac{3x^3}{2y} \).

Ответ: \( \frac{3x^3}{2y} \).