1. Сократите дробь \(\frac{8a^2v^2}{12a^4v^3}\).

Сократим числовые коэффициенты и вычтем показатели степеней одинаковых переменных:

\[\frac{8a^2v^2}{12a^4v^3}=\frac{2}{3}a^{2-4}v^{2-3}=\frac{2}{3a^2v}.\]

Исходная дробь определена при \(a\ne0\) и \(v\ne0\).

Ответ: \(\frac{2}{3a^2v}\).