8. Выполните действия: $\frac{4}{x+8}+\frac{x-4}{x^2-64}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Выполните действия: $\frac{4}{x+8}+\frac{x-4}{x^2-64}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $x^2-64=(x-8)(x+8)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{4}{x+8}+\frac{x-4}{(x-8)(x+8)}=\frac{4(x-8)+x-4}{(x-8)(x+8)}=\frac{5x-36}{x^2-64}.\]

Ограничения исходного выражения: $x\ne-8$, $x\ne8$.

Ответ: $\frac{5x-36}{x^2-64}$, при $x\ne\pm8$.

8. Выполните действия: \(\frac{4}{x+8}+\frac{x-4}{x^2-64}\).