4. Выполните действия: $\frac{21u^2}{49u^4-4z^4}-\frac{6z^2}{49u^4-4z^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: $\frac{21u^2}{49u^4-4z^4}-\frac{6z^2}{49u^4-4z^4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковы, вычтем числители:

\[\frac{21u^2-6z^2}{49u^4-4z^4}=\frac{3(7u^2-2z^2)}{(7u^2-2z^2)(7u^2+2z^2)}=\frac{3}{7u^2+2z^2}.\]

Здесь использовано разложение разности квадратов; исходный знаменатель должен быть ненулевым.

Ответ: $\frac{3}{7u^2+2z^2}$.

4. Выполните действия: \(\frac{21u^2}{49u^4-4z^4}-\frac{6z^2}{49u^4-4z^4}\).