1. \(\sqrt{x+3}=-9x\)

ОДЗ: \(x\le 0\).

Возведём обе части в квадрат: \(x+3=81x^2\), то есть \(81x^2-x-3=0\).

Дискриминант: \(D=1+972=973\).

Корни: \(x=\frac{1\pm\sqrt{973}}{162}\). Условию \(x\le0\) удовлетворяет только отрицательный корень.

Ответ: \(x=\frac{1-\sqrt{973}}{162}\).