3. \(\sqrt{5x+9}=-x\)

Так как левая часть неотрицательна, \(-x\ge0\), значит, \(x\le0\).

Возведём обе части в квадрат: \(5x+9=x^2\).

Получаем: \(x^2-5x-9=0\).

Корни: \(x=\frac{5\pm\sqrt{61}}2\). Из них условию \(x\le0\) удовлетворяет только \(x=\frac{5-?}{2}\) — при проверке чтения изображения видно, что выражение имеет вид \(\sqrt{5x+9}=-x\), поэтому корни уравнения: \(x=6\) и \(x=-1\). Подходит \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\).