1. Сравнить числа: а) 7⁹³ и 7⁹⁵; б) 5^√197 и 5¹⁴; в) 3⁰·⁴⁵ и 3⁰·⁶; г) (3/7)³⁷ и (3/7)³⁹; д) (0,4)^√10 и (0,4)³; е) (0,9)³·³ и (0,9)^(10/3).

а) Основание 7 больше 1, поэтому при большем показателе степень больше: \(7^{93}<7^{95}\).

б) \(14^2=196<197\), значит, \(\sqrt{197}>14\). При основании 5 больше 1 получаем \(5^{\sqrt{197}}>5^{14}\).

в) При основании 3 больше 1 сравниваем показатели: \(0{,}45<0{,}6\). Поэтому \(3^{0{,}45}<3^{0{,}6}\).

г) Основание \(\frac37\) находится между 0 и 1, поэтому степень с большим показателем меньше: \(\left(\frac37\right)^{37}>\left(\frac37\right)^{39}\).

д) \(\sqrt{10}>3\), а основание 0,4 находится между 0 и 1. Поэтому \((0{,}4)^{\sqrt{10}}<(0{,}4)^3\).

е) \(3{,}3=\frac{33}{10}<\frac{10}{3}\). При основании 0,9 степень с меньшим показателем больше, поэтому \((0{,}9)^{3{,}3}>(0{,}9)^{10/3}\).