1. Стороны треугольника равны 4 см и 8 см, а угол между ними 60°. Найдите третью сторону треугольника.

По теореме косинусов для третьей стороны c:

\(c^2=4^2+8^2-2\cdot4\cdot8\cos60^\circ=16+64-32=48\).

Так как длина положительна, \(c=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) см.

Ответ: \(4\sqrt{3}\) см.