3. Дан треугольник ABC. Сторона AB = 6, BC = 10, sin ABC = \(\frac{1}{3}\). Найти площадь треугольника.

Площадь по двум сторонам и синусу угла между ними вычисляется по формуле \(S=\frac12 ab\sin\gamma\).

Угол ABC заключён между сторонами AB и BC, поэтому:

\(S=\frac12\cdot6\cdot10\cdot\frac13=10\).

Ответ: 10 квадратных единиц.