4. Если стороны треугольника имеют длины 5 см, 7 см и 8 см, то средний по величине угол этого треугольника равен

Средний по величине угол лежит напротив стороны средней длины — 7 см. По теореме косинусов для этого угла \(\beta\):

\(\cos\beta=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2\cdot5\cdot8}=\dfrac{40}{80}=\frac12\).

Следовательно, \(\beta=60^\circ\).

Ответ: 60°.