1. Тело брошено под углом 60° к горизонту со скоростью 20 м/с. Найдите максимальную высоту подъёма, дальность полёта и время движения.

Примем ускорение свободного падения равным 9,8 м/с² и пренебрежём сопротивлением воздуха.

Разложим начальную скорость на составляющие: \(v_{0x}=20\cos60°=10\) м/с, \(v_{0y}=20\sin60°=10\sqrt3\) м/с.

Время подъёма до верхней точки: \(t_{\text{под}}=v_{0y}/g=10\sqrt3/9.8\approx1.77\) с. Полное время полёта: \(t=2t_{\text{под}}\approx3.53\) с.

Максимальная высота: \(h_{\max}=v_{0y}^2/(2g)=300/19.6\approx15.3\) м.

Дальность полёта: \(L=v_{0x}t\approx10\cdot3.53=35.3\) м.

Ответ: максимальная высота — примерно 15,3 м; дальность — 35,3 м; время движения — 3,53 с.