7. Тело массой 22 кг тянут по горизонтальной поверхности силой 10 Н, направленной под углом 30° к горизонту. Коэффициент трения 0,1. Найдите ускорение тела.

Предположим, что сила направлена вверх под углом 30° к горизонту; примем \(g=9.8\) м/с². Вертикальная составляющая силы уменьшает реакцию опоры: \(N=mg-F\sin30°=22\cdot9.8-10\cdot0.5=210.6\) Н.

Сила трения: \(F_{тр}=\mu N=0.1\cdot210.6=21.06\) Н. Горизонтальная составляющая тяги: \(F_x=F\cos30°\approx8.66\) Н.

Равнодействующая по горизонтали направлена против тяги: \(F_{рез}=F_x-F_{тр}\approx-12.40\) Н. Тогда \(a=F_{рез}/m\approx-12.40/22=-0.56\) м/с².

Отрицательный знак означает, что ускорение направлено против горизонтальной составляющей тяги; при таком наборе параметров трение больше тяги.

Ответ: \(a\approx-0.56\) м/с² (ускорение направлено против тяги).