3. Автомобиль, двигаясь со скоростью 20 м/с, начинает тормозить с ускорением 22 м/с². Какой путь он пройдёт до полной остановки? Постройте график зависимости скорости от времени.

При торможении ускорение направлено против скорости, поэтому \(v(t)=20-22t\) до остановки.

Время остановки находим из условия \(v=0\): \(20-22t=0\), откуда \(t=20/22\approx0.91\) с.

Путь до остановки равен площади под графиком скорости или \(s=v_0t-at^2/2\): \(s=20\cdot(20/22)-22(20/22)^2/2\approx9.09\) м.

График зависимости скорости от времени:

Ответ: автомобиль пройдёт примерно 9,09 м до полной остановки.