1. Тело массой m=2 кг упало с высоты h₁=19,6 м. Определить изменение импульса тела за последнюю секунду движения и импульс тела на высоте h₂=4,9 м.

Считаем, что тело падает без начальной скорости и сопротивление воздуха отсутствует; принимаем g=9,8 м/с².

1. Время падения: h₁=gt²/2, поэтому t=√(2h₁/g)=√(39,2/9,8)=2 с.
2. За последнюю секунду скорость меняется от v₁=g·1=9,8 м/с до v₂=g·2=19,6 м/с. Тогда изменение импульса Δp=m(v₂−v₁)=2·(19,6−9,8)=19,6 кг·м/с, направлено вниз.
3. На высоте h₂ скорость тела определяется падением на расстояние h₁−h₂=14,7 м: v=√(2g(h₁−h₂))=√(2·9,8·14,7)≈16,97 м/с.
4. Импульс на этой высоте: p=mv=2·16,97≈33,9 кг·м/с, направлен вниз.

Ответ: изменение импульса за последнюю секунду — 19,6 кг·м/с вниз; импульс на высоте 4,9 м — примерно 33,9 кг·м/с вниз.