1. Тип 13 № 528987 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{11\pi}{2}; -4\pi]$$

Предполагая, что решение уравнения $$x=0$$ из предыдущего пункта - правильное, то нам нужно найти корни уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{11\pi}{2}; -4\pi]$$. Решение уравнения имеет вид $$x=2\pi k $$, где $$k$$ - целое число. Тогда нам надо найти все целые значения k, при которых $$2\pi k$$ попадают в заданный промежуток. Запишем неравенство: $$-\frac{11\pi}{2} \leq 2\pi k \leq -4\pi$$. Разделим на $$2\pi$$ : $$-\frac{11}{4} \leq k \leq -2$$ или $$-2.75 \leq k \leq -2$$. Единственное целое значение $$k$$, которое попадает в данный отрезок $$k=-2$$. Тогда корень уравнения: $$x=2\pi * (-2) = -4\pi$$ **Ответ:** $$x=-4\pi$$