Решите уравнение 16^(sin x) - 3 * 4^(sin x) + 8 = 0. и укажите корни, принадлежащие отрезку [3π/4; 6π/3]

Решим уравнение: $$16^{sin x} - 3 * 4^{sin x} + 8 = 0$$. Так как $$16 = 4^2$$, перепишем уравнение: $$(4^{sin x})^2 - 3 * 4^{sin x} + 8 = 0$$. Сделаем замену $$t = 4^{sin x}$$. Получим квадратное уравнение относительно $$t$$: $$t^2 - 3t + 8 = 0$$. Дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 1 * 8 = 9 - 32 = -23$$. Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет вещественных корней. Таким образом, исходное уравнение $$16^{sin x} - 3 * 4^{sin x} + 8 = 0$$ не имеет решений. **Ответ**: Уравнение не имеет решений.