1. Точка О — центр окружности, ∠ACB = 37°. Найдите величину угла АОВ (в градусах).

Решение:

Центральный угол \( \angle AOB \) в два раза больше вписанного угла \( \angle ACB \), опирающегося на ту же дугу AB.

\( \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB \)

\( \angle AOB = 2 \cdot 37° = 74° \)

Ответ: 74°.