5. Найдите градусную меру ∠АСВ, если известно, что ВС является диаметром окружности, а градусная мера ∠АОС равна 96°.

Решение:

Так как \( BC \) — диаметр, то дуга \( BAC \) равна 180°.

Градусная мера дуги \( AB \) = Градусная мера дуги \( BAC \) - Градусная мера дуги \( AOC \) = 180° - 96° = 84°.

Вписанный угол \( \angle ACB \) опирается на дугу \( AB \).

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot \text{arc}AB \)

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 84° = 42° \)

Ответ: 42°.