1. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 54°. Найдите величину угла АСВ (в градусах).

Объяснение: Центральный угол ∠AOB равен 54°. Вписанный угол ∠ACB опирается на ту же дугу AB. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Решение:

1. Угол ∠AOB — центральный, его мера равна мере дуги AB. То есть, дуга AB = 54°.
2. Угол ∠ACB — вписанный, он опирается на дугу AB.
3. Мера вписанного угла равна половине меры дуги: \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \text{дуга } AB \r \]
4. \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \times 54° = 27° \r \]

Ответ: 27