1. Треугольник CBD — равнобедренный с основанием DC, отрезок BA — медиана. Найдите ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, если ∠CBD = 134°.

Так как треугольник CBD равнобедренный с основанием CD, то углы при основании равны: ∠BCD = ∠CDB. Их сумма равна \(180^\circ-134^\circ=46^\circ\), поэтому каждый из них равен \(23^\circ\).

Медиана BA в равнобедренном треугольнике является также биссектрисой и высотой. Следовательно, \(\angle1=\angle2=134^\circ:2=67^\circ\), а \(\angle3=\angle4=90^\circ\).

Ответ: ∠1 = 67°, ∠2 = 67°, ∠3 = 90°, ∠4 = 90°.