2. Найдите углы треугольника MKC, если MK — медиана равнобедренного треугольника CMP с основанием CP, ∠CMP = 104°, ∠P = 38°.

В равнобедренном треугольнике CMP с основанием CP углы при основании равны: \(\angle C=\angle P=38^\circ\). Медиана MK проведена к основанию, поэтому она также является биссектрисой угла CMP: \(\angle CMK=\angle KMP=104^\circ:2=52^\circ\).

Точка K лежит на CP, поэтому \(\angle MCK=\angle MCP=38^\circ\). Тогда \(\angle MKC=180^\circ-52^\circ-38^\circ=90^\circ\).

Ответ: ∠M = 52°, ∠C = 38°, ∠K = 90°.