1) Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 38°.

Решение:

Центр описанной окружности лежит на стороне гипотенузы прямоугольного треугольника. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный с прямым углом C.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle ABC = 180° - 90° - \angle BAC \)

\( \angle ABC = 180° - 90° - 38° = 52° \)

Ответ: 52°.