1) У Яны есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 240 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 5 см?

Решение:

Определим высоту отскока попрыгунчика после каждого следующего раза:

1. Первый отскок: \( 240 \) см.
2. Второй отскок: \( 240 : 2 = 120 \) см.
3. Третий отскок: \( 120 : 2 = 60 \) см.
4. Четвёртый отскок: \( 60 : 2 = 30 \) см.
5. Пятый отскок: \( 30 : 2 = 15 \) см.
6. Шестой отскок: \( 15 : 2 = 7.5 \) см.
7. Седьмой отскок: \( 7.5 : 2 = 3.75 \) см.

Высота стала меньше 5 см после седьмого отскока.

Ответ: после 7-го отскока.