3) У Кати есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 540 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 10 см?

Решение:

Определим высоту отскока мячика после каждого следующего раза:

1. Первый отскок: \( 540 \) см.
2. Второй отскок: \( 540 : 3 = 180 \) см.
3. Третий отскок: \( 180 : 3 = 60 \) см.
4. Четвёртый отскок: \( 60 : 3 = 20 \) см.
5. Пятый отскок: \( 20 : 3 \approx 6.67 \) см.

Высота стала меньше 10 см после пятого отскока.

Ответ: после 5-го отскока.