1. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол а. Ответ дайте в градусах. 2. Периметр равнобедренного треугольника равен 19, а основание 9. Найдите боковую сторону треугольника.

Решение:

1. Так как углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны, то угол \(\alpha\) равен 60°.
2. Пусть \(b\) — длина боковой стороны равнобедренного треугольника. Периметр равен сумме длин всех сторон: \( P = a + 2b \). Известно, что \( P = 19 \) и основание \( a = 9 \). Следовательно, \( 19 = 9 + 2b \).
3. Выразим \(b\): \( 2b = 19 - 9 \), \( 2b = 10 \), \( b = 5 \).

Ответ: 1. \(\alpha = 60^{\circ}\). 2. Боковая сторона равна 5.