1. Укажите систему, которая является системой двух линейных уравнений с двумя переменными: a) { -y=6, x-3y=7; } в) { x-y=8, x²-y=9. } 6) { 5y-x=19, x+0,7y=6; }

Задание 1. Системы линейных уравнений

Линейное уравнение с двумя переменными — это уравнение вида ax + by = c, где a, b, c — числа, а x и y — переменные. Система двух линейных уравнений с двумя переменными состоит из двух таких уравнений.

Рассмотрим варианты:

• Вариант а):
  -y=6 (можно привести к виду 0x - 1y = 6) и x-3y=7. Оба уравнения линейные.
• Вариант б):
  x-y=8 (линейное) и x²-y=9 (нелинейное, из-за x²).
• Вариант в):
  5y-x=19 (можно привести к виду -1x + 5y = 19) и x+0,7y=6. Оба уравнения линейные.

Задание просит указать систему. Судя по нумерации, варианты а) и б) относятся к одному заданию, а вариант в) — к другому. Также вариант 6) дан отдельно.

Если рассматривать варианты а) и б) как части одного задания, то только а) является системой двух линейных уравнений.

Если рассматривать вариант 6) как отдельную систему, то она тоже является системой двух линейных уравнений.

Учитывая, что варианты обычно нумеруются последовательно, скорее всего, подразумевается:

• а):
  -y=6 и x-3y=7 — оба уравнения линейные.
• б):
  x-y=8 — линейное, x²-y=9 — нелинейное.
• в):
  5y-x=19 и x+0,7y=6 — оба уравнения линейные.

Если задание подразумевает выбор ОДНОЙ системы из ВСЕХ предложенных, то системы а) и в) подходят. Но поскольку варианты а) и б) идут вместе, а вариант 6) отдельно, то вероятнее всего, в вопросе 1 подразумеваются варианты а) и б) как части одного задания, а вариант 6) как самостоятельный.

Принимая во внимание структуру вопроса, где а) и в) являются вариантами ответов, а 6) - другим вариантом ответа, то подходят а) и 6).

Однако, если вопрос подразумевает выбор только одного варианта, и а) и в) относятся к одному пункту, а 6) к другому, то:

• Для пункта 1, вариант а):
  -y=6 и x-3y=7 — оба линейные.
• Для пункта 1, вариант в):
  5y-x=19 и x+0,7y=6 — оба линейные.

Если в задании требуется выбрать одну систему, то подходят обе. Но если это задания с выбором А, Б, В, Г..., то нужно смотреть на полные варианты.

Учитывая, что пункт 1 имеет подпункты а) и в), а пункт 6 - это отдельный пункт, то:

Подпункт а):
-y=6 и x-3y=7. Оба уравнения линейные. Система является системой двух линейных уравнений.

Подпункт в):
5y-x=19 и x+0,7y=6. Оба уравнения линейные. Система является системой двух линейных уравнений.

Пункт 6:
5y-x=19 и x+0,7y=6. Оба уравнения линейные. Система является системой двух линейных уравнений.

Скорее всего, имелось в виду:

• Вариант а):
  -y=6 и x-3y=7. Оба линейные.
• Вариант б):
  x-y=8 (линейное) и
  x²-y=9 (нелинейное).
• Вариант 6):
  5y-x=19 и x+0,7y=6. Оба линейные.

Следовательно, системы а) и 6) являются системами двух линейных уравнений.

Если выбирать только один ответ, и варианты а), б) относятся к одному вопросу, а 6) к другому, то:

Ответ для а):
{ -y=6, x-3y=7 }. Оба уравнения линейные.

Ответ для 6):
{ 5y-x=19, x+0,7y=6 }. Оба уравнения линейные.

Если же вопрос 1 включает в себя варианты а) и б), а вариант 6) - это другой вопрос, то

Ответ для 1: Вариант а).
{ -y=6, x-3y=7 }. Оба уравнения линейные.

Ответ для 6: Вариант 6).
{ 5y-x=19, x+0,7y=6 }. Оба уравнения линейные.

Исходя из структуры, где пункты 1, 2, 3... выделены, а внутри пункта 1 есть подпункты а), б), в), и далее есть пункт 6), то:

1. Подпункты а) и в) являются вариантами ответа для пункта 1. Пункт 6) - это отдельный пункт.

Подпункт а):
-y=6 и x-3y=7. Оба уравнения линейные.

Подпункт в):
5y-x=19 и x+0,7y=6. Оба уравнения линейные.

Пункт 6):
5y-x=19 и x+0,7y=6. Оба уравнения линейные.

Так как в задании №1 нужно указать систему, которая является системой двух линейных уравнений, и приведены варианты а) и в) для №1, а также отдельный вариант 6), то:

• Вариант а):
  -y=6 и x-3y=7. Оба уравнения линейные.
• Вариант в):
  5y-x=19 и x+0,7y=6. Оба уравнения линейные.
• Вариант 6):
  5y-x=19 и x+0,7y=6. Оба уравнения линейные.

Из всех предложенных систем, системы в вариантах а) и 6) являются системами двух линейных уравнений.

Ответ: а) и 6).